交互作用顯著，但變項本身不顯著：還要留在模型嗎？

匯東華電子報 第 3 期｜方法論問答｜2026.08.21

一頁先懂｜核心判斷

假設我們想知道：加班時數是否增加護理人員的疲勞，而且這個關係會不會因主管支持程度不同而改變？

在線性迴歸中，可以建立：

疲勞 = 加班時數 + 主管支持 + 加班時數 × 主管支持

如果分析結果發現：

• 加班時數 × 主管支持顯著
• 主管支持的迴歸係數不顯著

主管支持還要不要留在模型裡？

原則上要留。

原因並不是「統計上習慣這樣做」，而是只要模型中保留交互項，構成交互項的低階項通常也應保留。這是迴歸模型中的 marginality principle（邊際性原則），也常被稱為 hierarchical principle。

更重要的是：

它只代表：當加班時數等於 0 時，主管支持與疲勞之間的條件關係沒有達到統計顯著。

而「主管支持是否會改變加班與疲勞的關係」，回答這件事的是交互項。

這兩個問題不同，不能用其中一個的 p 值回答另一個。

01｜交互作用顯著，為什麼低階項還要留？

以下以最常見的情況為例：結果變數、主要自變數與調節變數皆為連續變數，使用線性迴歸分析。

模型可以寫成：

疲勞 = β₀ + β₁（加班） + β₂（主管支持） + β₃（加班 × 主管支持） + ε

其中：

• β₁：主管支持 = 0 時，加班與疲勞的關係
• β₂：加班 = 0 時，主管支持與疲勞的關係
• β₃：主管支持每增加一個單位，加班與疲勞之間的斜率改變多少

關鍵在 β₃。

如果 β₃ 顯著，代表：

既然我們的模型主張「這條斜率會隨主管支持而改變」，就必須同時保留用來定義這個關係的低階項。

Nelder（1977）所討論的 marginality principle，以及 Peixoto（1987, 1990）對 well-formulated models 的討論，都支持這項建模原則。

因此，不能因為 β₂ 的 p 值大於 .05，就把主管支持從模型刪除，只留下：

疲勞 = β₀ + β₁（加班） + β₃（加班 × 主管支持）

這樣做並不是單純「讓模型更精簡」。

它實際上對模型加入了一個額外限制：

除非這項限制是由研究理論或機制事先明確要求，否則不能只因為一個 p 值不顯著，就在分析完成後把它強加進模型。

三條線：同樣的加班，不同的疲勞增幅

把加班時數放在橫軸、疲勞程度放在縱軸，再依主管支持程度分成三組，會看到三條斜率不同的線：

• 主管支持較低：加班愈多，疲勞上升得最快
• 主管支持平均：中度上升
• 主管支持較高：上升幅度最小

交互作用要表達的正是這件事：重點不是哪一條線比較高，而是三條線的斜率不一樣。

而完整的模型由三個部分共同構成：加班時數、主管支持，以及兩者的乘積項。三者共同定義這個交互作用模型，不應依個別 p 值任意拆除。

02｜「主管支持不顯著」到底代表什麼？

這是交互作用分析最常見的誤讀。

假設 β₂ 的 p 值 > .05，很多研究者會直接寫：

「主管支持與疲勞沒有顯著關係。」

這個說法通常太廣。

因為加入交互項之後，β₂ 已經不是「主管支持在所有人身上的平均效果」。

它回答的是：

同理，β₁ 也不是「加班的整體效果」，而是：

因此，在交互作用模型中，這些低階項更精確的名稱應該是條件效果（conditional effects），而不是不附帶條件地解讀為一般性的「主效果」。

這也解釋了一個看似矛盾、其實完全合理的結果：

主管支持的 β₂ 不顯著，但交互項 β₃ 顯著。

兩者可以同時成立。

例如：

後半句才是這項研究真正重要的調節結果。

因此，不能因為 β₂ 不顯著，就在 Discussion 中寫成：

「主管支持對疲勞沒有作用。」

資料並沒有回答這麼大的問題。

03｜先問一件事：模型中的「0」到底代表誰？

理解交互作用模型，最容易被忽略的就是「0」。

前面的例子中，「加班 = 0 小時」具有明確意義：確實可能有護理人員在觀察期間完全沒有加班。

但其他變數不一定如此。

假設研究的是：

• 年齡
• 工作年資
• 某份量表總分
• 生理指標

那麼 β₂ 可能代表：

年齡 = 0 歲時，主管支持的效果。

數學上可以計算。

但研究上未必有任何意義。

因此，在解讀交互作用模型以前，應先問：

1. 0 是否落在實際資料範圍內？
2. 0 是否具有臨床、研究或管理上的意義？

如果答案是否定的，那麼低階項即使有一個非常漂亮的 p 值，也可能沒有值得報導的實質意義。

這時，中心化才真正派上用場。

04｜中心化的主要價值：讓「0」變得可以解釋

最常見的做法是 mean centering：

中心化後的加班時數 = 原始加班時數 − 平均加班時數

中心化後的主管支持 = 原始主管支持 − 平均主管支持

如此一來：

中心化後的 0 = 原始變數的平均值。

模型中的 β₁ 就會變成：

β₂ 則變成：

通常比「主管支持 = 0」或其他不具實質意義的零點容易解釋。

但中心化不會把交互作用變得更顯著

這也是常見誤解。

在線性迴歸且模型包含相同低階項與乘積項的情況下，重新設定零點並不改變模型的整體配適，也不改變交互項所代表的實質關係。

因此，中心化的核心目的不是：

「把共線性修好」

也不是：

「讓 p 值變漂亮」

而是：

Kromrey 與 Foster-Johnson（1998）以及 Echambadi 與 Hess（2007）都曾針對 mean centering 與 moderated regression 中的 collinearity 問題提出重要澄清。

還有一個現象很容易造成誤會：

中心化後，某個低階項可能從不顯著變成顯著，或從顯著變成不顯著。

這不表示「中心化改善了模型」。

而是因為檢定問題已經改變。

例如原本問的是：

中心化後問的則是：

兩個不同問題，本來就可能得到不同答案。

05｜交互作用顯著，分析還沒有結束

交互項的 p 值顯著，只告訴我們：

斜率會改變。

它並沒有告訴我們：

• 往哪個方向改變？
• 改變多大？
• 在哪些主管支持程度下，加班與疲勞的關係明顯？
• 是否具有實務意義？

因此，交互作用顯著後，至少應進一步做交互作用探測（probing the interaction）。

最常見的兩種方法是 simple slopes 與 Johnson–Neyman method。

Simple slopes：在幾個具有意義的條件下估計斜率

例如分別估計：

• 主管支持較低時
• 主管支持平均時
• 主管支持較高時

加班每增加 1 小時，疲勞平均增加多少。

常見的 ±1 SD 只是其中一種選點方法，不是必須遵守的自然定律。

如果 ±1 SD 超出量表範圍或落在幾乎沒有觀察值的位置，就不宜機械式使用。更好的做法是選擇位於實際資料範圍內，且具有臨床或管理意義的值。

Johnson–Neyman：直接找出效果在哪個範圍出現

Johnson–Neyman method 的問題不同。

它不是先指定「高、中、低」三個點，而是尋找：

對連續型調節變數而言，這通常能提供比任意切成三組更完整的資訊。

但無論使用哪一種方式，都應同時呈現交互作用圖。

因為交互作用本質上是在解讀「斜率如何變化」，只報 β₃ 與 p 值，很難讓讀者真正理解結果。

06｜論文與研究報告，至少應呈現什麼？

這類分析不需要把報表塞滿所有可能指標，但有幾項資訊不能缺。

完整模型

至少報告：

• 主要自變數
• 調節變數
• 交互項

不要只留下顯著項。

迴歸係數與不確定性

對各係數報告：

• β 或 B
• SE
• 95% CI
• p 值

不要讓 p 值成為唯一資訊。

這不只是我們的建議。美國心理學會的量化研究報告準則 JARS（Appelbaum 等人，2018）要求，在可行時報告與每個推論檢定相對應的效應量及其信賴區間。醫學領域的 CONSORT 2010 聲明（Schulz、Altman、Moher 等，2010）同樣要求，對每個主要與次要結果報告各組結果、估計的效應量及其精確度，例如 95% 信賴區間。

對交互作用來說這特別重要。交互作用本來就不容易測到，只給 p 值，讀者無從判斷「不顯著」到底是效果小、樣本不夠，還是量表不夠可靠。

交互作用所增加的模型解釋力

在線性迴歸的階層建模情境下，可以報告加入交互項後的：

ΔR²

但 ΔR² 很小而 p < .05 時，也不應因為「統計顯著」就忽略實際效果可能有限。

清楚說明變數處理方式

例如：

如果有類別變數，則應說明：

• 編碼方法
• reference group

交互作用探測與圖形

至少提供：

• simple slopes 或其他具實質意義條件下的 conditional effects
• 95% CI
• 交互作用圖

如果使用 Johnson–Neyman method，也應標示實際觀察範圍，避免讀者把資料之外的推估當成實證結果。

07｜一個最常見、也最值得避免的分析流程

錯誤流程通常是：

建立交互作用模型
↓
看到主管支持 p > .05
↓
刪除主管支持
↓
留下顯著的「加班 × 主管支持」
↓
宣稱主管支持具有調節效果

問題出現在第三步。

低階項不是因為「自己顯不顯著」才決定是否存在。

只要交互作用仍然是研究問題的一部分，低階項原則上就屬於該模型結構的一部分。

比較合理的流程是：

事前提出調節假設
↓
建立完整模型
↓
檢驗交互項
↓
保留構成交互項的低階項
↓
若交互作用成立，進行 simple slopes / Johnson–Neyman
↓
結合圖形、效果估計與 95% CI 解讀

這樣的分析才能讓「統計模型」與「研究問題」維持一致。

結語｜不要用低階項的 p 值，決定交互作用模型的結構

交互作用分析最容易犯的錯，並不是忘記把兩個變數相乘。

而是把一般迴歸中熟悉的 p 值判讀方式，直接套進含有交互作用的模型。

一旦模型中存在交互作用，低階係數就具有條件性。

「主管支持不顯著」不等於：

主管支持沒有作用。

它只是在特定參照點下回答一個特定問題。

真正的調節問題則是：

這才是交互項負責回答的問題。

因此，這篇方法論問答最重要的一句話是：

投稿前快速檢核

• 交互項及其構成的低階項是否都保留在模型中？
• 是否避免把低階係數直接解讀成無條件的「整體主效果」？
• 模型中的 0 是否位於合理且可解釋的範圍？
• 若進行中心化，是否說明中心化方法與參照點？
• 是否沒有把中心化描述成「解決共線性」的必要手段？
• 交互作用顯著後，是否進一步報告 conditional effects 或 simple slopes？
• 是否提供交互作用圖與 95% CI？
• 若交互作用未達顯著，是否寫成「本研究未發現顯著交互作用」，而非「證明不存在交互作用」？

參考文獻

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本文由匯東華統計顧問有限公司　陳秀敏　博士撰稿，Claude Opus 5 協助資料查證與排版，最終內容已由作者審閱定稿。日期：2026 年 8 月 21 日。

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