詳細說明

獨立樣本t檢定，也被稱為student’s t檢定，被用來確定標準化諮詢和常規照護是否會在整個母群體中產生相同的平均體重變化。統計假設檢定已在之前的問題中說過[2][3]。

虛無假設為標準化諮詢和常規照護將導致相同的平均體重變化。對立假設是雙尾的 – 亦即，標準化諮詢將導致比常規照護更大或更小的平均體重變化（a錯誤）。

P值代表支持虛無假設的證據力度[4]。上述P值是使用t檢定統計量（t）加上自由度（df）所得（d正確）。通常，當兩個治療組的樣本平均值間的差異變得更大時，t檢定統計量的絕對值增加，表示反對虛無假設的證據增加（b正確）。自由度等於兩個獨立治療組中的個體總數減去二（c正確）。因此，在本例中，自由度為(154+182)-2=334。

要理解P值，請考慮假設的重複抽樣。上述研究將無限次地重複，並且每次在相同的條件下，從整個母群體中隨機選擇相同大小的樣本。對於每個樣本，治療組會有不同的樣本平均值和標準差；因此，樣本將具有不同的檢定統計量。這些檢定統計量的直方圖如圖所示，即為t分佈，對稱於0。統計假設檢定的基礎為，我們將在這些樣本中的5%拒絕虛無假設，轉而支持對例假設。對於雙尾t檢定，那些最極端的樣本，代表在落入t分佈的左右雙尾各2.5%的檢定統計量，將導致虛無假設被拒絕。對於所示分佈，絕對值大於1.97的那些檢定統計量代表在分佈尾部的2.5%之檢定統計量。

對於每個自由度值都有一個獨特的t分佈。隨著自由度的增加，t分佈的尾巴逐漸變平，而峰值變得“更厚”，因為它包含了更多的分佈。

從10,000個樣本中取得的t檢定統計直方圖，這些樣本的大小與上述的研究完全相同。若樣本數無限增加，此直方圖為自由度為334的t分佈。對於所顯示的t分佈，2.5%的t檢定統計量的值小於-1.97，而2.5%的值大於1.97。

上述研究的對立假設是雙尾的，因此，會測試平均值在任一方向（即正或負）差異的可能性。t檢定統計量的絕對值（t=-2.77）是根據圖中的分佈來參考的。此曲線下與-2.77和2.77分別向左和右界定的相加部分等於上述假設檢定之P值。因此，每個尾部包含了P值的一半（0.0035）。

Reference:

1.  Ravaud P, Flipo RM, Boutron I, Roy C, Mahmoudi A, Giraudeau B, et al. ARTIST (osteoarthritis intervention standardized) study of standardised consultation versus usual care for patients with osteoarthritis of the knee in primary care in France: pragmatic randomised controlled trial. BMJ2009;338:421.

2.  Sedgwick P. Statistical hypothesis testing. BMJ2010;340:2059.

3.  Sedgwick P. One and two sided statistical hypothesis tests. BMJ/2010;340:2458.

4.  Sedgwick P. P values. BMJ2010;340:c2203.

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