本期在說明P value的定義。過去也有幾期也是在介紹P value。有興趣的朋友可以找來一併閱讀。建議可以嘗試把P value定義進行整理。學習效果更佳！Hope u enjoy it

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問題

研究人員調查在對腸胃炎病童進行"快速靜脈補液"而非"標準靜脈補液"時，是否能改善水合作用和臨床療效。研究人員在一項平行隨機對照試驗中對兩種療法進行比較。被招募的兒童年齡在 3 個月到 11 歲之間，被診斷為腸胃炎脫水，對口服補液沒有反應，並且已被處方靜脈補液。介入措施是在一小時內用 0.9% 生理食鹽水進行快速補液（60 毫升/千克）或標準補液（20 毫升/千克）[1]。

 

主要結局為在治療開始後兩小時內，根據量表評估臨床補液有效果之兒童比例。共招募226名兒童，其中114名被隨機分配到快速補液，112名被隨機分配到標準補液。快速補液組在兩小時內補液的兒童比例更高，但未達顯著差異（41/114 (36%) v 33/112 (29.5%)；P=0.32）。

 

下列敘述何者最能描述P值？

 

a) 它是虛無假設為真的機率。

b) 它是對立假設為真的機率。

c) 它是在母群體中治療組間不存在差異的情況下，在結果測量中獲得觀察到的差異或更大差異之機率。

d) 它是觀察到的結果測量差異是由於隨機造成的機率。

  

答案

聲明 c 最能說明問題

詳細說明

該試驗調查在對腸胃炎病童進行快速而非標準靜脈補液治療時，補液效果和臨床結果是否有所改善。統計虛無假設指出，在抽取樣本的母群體中，快速和標準靜脈補液法在開始治療後兩小時內臨床補液的兒童比例上沒有差異。另一假設為雙尾假設：在樣本母群體中，快速補液與標準靜脈補液相比，會導致在開始治療後兩小時內出現臨床補液的兒童比例增加或減少。研究對象為3個月至11歲的兒童，他們被診斷為腸胃炎引起的脫水，對口服補液沒有反應，並被處方靜脈補液。

P 值是指：若母群體中不同治療方法間不存在差異，則在開始治療後兩小時內臨床補液的病童比例中觀察到的不同治療方法間 6.5% 的差異或更大差異的機率（答案 c）。P 值介於 0 和 1（含 1）之間的機率，代表樣本資料支持虛無假設的證據強度。P 值大表示樣本資料支持虛無假設，而 P 值小表示樣本資料不支持虛無假設。大 P 值和小 P 值間的臨界點通常定為0.05（5%），即顯著臨界水準。

之前問題中描述的 χ2 檢定可以用來得出統計假設檢定的P值[2]。得出的P值為 0.32，大於 0.05。因此，沒有證據否定虛無假設而支持對立假設。結論是，沒有證據表明在開始治療後兩小時內進行臨床補液的兒童比例在不同治療方法間存在差異。

假設檢定 P 值的推導是基於從母群體中無限次抽樣的理論情況所得。上述試驗將在相同的條件下以相同的樣本量無限重複。由於顯著臨界水準被設為 0.05（5%），因此在此無限次抽樣中，有 5%的樣本會拒絕虛無假設，而支持對立假設。尤其是，這 5%的樣本將是在主要結果測量中治療方法間差異最大的樣本，無論快速補液組在兩小時內補液的兒童比例是大於還是小於標準靜脈補液組--差異的正負符號將被忽略(雙尾)。正是在此 5%的樣本中，否定了虛無假設，支持對立假設，並推斷出顯著性。

儘管快速補液組出現臨床補液的兒童比例高於標準靜脈補液組（36% 對 29.5%），但在 5%的顯著水準下，差異並不明顯。若開始治療後兩小時內出現臨床補液的患兒比例在不同治療方法間不存在母群體差異（即在虛無假設下），則不同治療方法間的樣本差異與從母群體中抽取相同規模樣本時的預期一致。即使不同治療方法在母群體中沒有差異，我們也會預期不同治療方法在試驗樣本中存在差異，原因很簡單，就是抽樣誤差[3]。

P 值並不表示虛無假設或對立假設為真或假的機率。相反，P 值表明資料是支持需虛無假設還是支持對立假設。該區別非常重要，因為從理論上來說，很難證明一個假設為真或假。樣本是從母群體中抽取的理論上之無限數量中的其中一個，因此，很容易出現抽樣誤差。小樣本更容易導致 I 型或 II 型錯誤[4]。I 型錯誤發生在當不應該拒絕虛無假設時卻拒絕了，即母群體中的治療組間沒有差異卻被推論為有差異。當虛無假設應該被拒絕卻未被拒絕時，即母群體的治療組間存在差異時卻被推論為沒有差異，就會出現 II 型錯誤。因此，根據單個樣本推論虛無假設或對立假設的真假可能會產生誤導。

P 值是一種條件機率，它以虛無假設為條件：在不同治療方法的母群體中，在開始治療後兩小時內臨床補液的兒童比例沒有差異。(d)不是條件句，因此不能最好地描述 P 值。然而，(d)令人困惑，尤其是認為治療差異是隨機發生的。隨機和偶然兩詞關係密切，在一般英語中幾乎同義：說某件事情是偶然發生的，就意味著它是隨機發生的。假設檢定 P 值的推導是基於從母群體中隨機抽樣無數次的理論情況。因此，將 P 值與隨機事件聯繫起來似乎合乎邏輯。然而，P 值與觀察到的偶然或隨機處理間的結果測量差異無關。P 值等於在無窮多個樣本中，不同治療方法在開始治療後兩小時內臨床補液的兒童比例的差異與觀察到的差異相同或更大的比例。

Reference:

[1] Freedman SB, Parkin PC, Willan AR, Schuh S. Rapid versus standard intravenous rehydration in paediatric gastroenteritis: pragmatic blinded randomised clinical trial. BMJ 2011;343:d6976.

[2] Sedgwick P. Statistical tests for independent groups: categorical data. BMJ2012;344:e344.

[3] Sedgwick P. What is sampling error? BMJ 2012;344:e4285. 4 Sedgwick P. Errors when statistical hypothesis testing. BMJ 2010;340:c2348.

[4] Sedgwick P. Errors when statistical hypothesis testing. BMJ 2010;340:c2348

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