BMJ小小統計問題(93)：Non-parametric statistical tests for two related groups: numerical data (兩組相依樣本之無母數分析：數值資料)

前言

本周主題同樣為檢定數值變數之無母數分析，不過與之前二周組別均為獨立樣本的使用情境不同(#91、#92)，本周談的是兩相依樣本的連續或序位變數之無母數分析。但使用情境不同。上週#BMJ小小統計問題為檢定三組獨立樣本情境，本週為檢定兩組獨立樣本情境。相關主題的BMJ小小統計問題請見下方。另，本例情境可用更適合的重複量數檢定法進行處理，可同時探討組間與組內效應。重複量數(縱貫性研究可參考7/8(六)舉行之ws4-SPSS進階醫學統計：縱貫性研究設計與分析--重複測量分析法)

 

BMJ小小統計問題（29）：獨立樣本t檢定 (Independent samples t test)

BMJ小小統計問題（64）：Parametric v non-parametric statistical tests

                                           (母數 v 無母數統計檢定)

BMJ小小統計問題（66）：Log transformation of data (資料的對數轉換)

BMJ小小統計問題（91）：Non-parametric statistical tests for independent groups: numerical data

                                       (獨立樣本之無母數分析：數值資料)

BMJ小小統計問題（92）：Non-parametric statistical tests for independent groups: numerical data

                                        (獨立樣本之無母數分析：數值資料)

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問題

研究人員調查2004年在愛爾蘭共和國實施的無菸工作場所立法對酒吧工作人員健康的影響。採用前後對照研究設計。參與者是愛爾蘭共和國酒吧的酒保。北愛爾蘭的酒吧工作人員作為對照組。這些分析包括不吸菸者接觸二手菸的情況。結果測量包括唾液cotinine濃度的實驗室評估，比較法律改變前後的結果[1]。

總有111名愛爾蘭共和國參與者和20名北愛爾蘭參與者在基線和一年後的追蹤中測量cotinine濃度。唾液cotinine濃度分佈非為常態分佈，採用無母數統計檢定。愛爾蘭酒吧工作人員唾液cotinine濃度中位數在立法前為29.0 nmol/L，立法後為5.1 nmol/L(受試者內中位數降低22.7 nmol/L (P<0.001))。北愛爾蘭立法前的中位濃度為25.3 nmol/L，立法後為20.4 nmol/L(受試者內中位濃度降低5.7 nmol/L (P=0.05))。研究人員得出結論，愛爾蘭共和國的立法保護不吸菸的酒吧工作人員免受二手菸的侵害。下列哪項統計檢定最有可能用於比較各組酒吧工作人員在立法前後的唾液cotinine濃度？

 

1. a) Kruskal-Wallis test
2. b) Mann-Whitney U test
3. c) Wilcoxon rank sum test
4. d) Wilcoxon signed ranks test

答案

Wilcoxon signed ranks test (答案d)。

 

詳細說明

Wilcoxon signed ranks test為兩相依樣本之連續或序位變數之比較，為一種無母數分析法，對變數在母群體中之分佈沒有任何假設[2](#BMJ小小統計問題第64題)。兩個樣本中的參與者必須成對或配對。在本利中，兩樣本的參與者被配對，同一酒吧工作人員在立法前後對他們的唾液cotinine濃度進行測量。本例使用一項具有前後設計的非隨機研究[3]。愛爾蘭共和國和北愛爾蘭的酒吧工作人員分別進行分析。採用Wilcoxon signed ranks test進行受試者內比較，將立法前和立法後每個酒吧工作人員的cotinine濃度進行比較。在對愛爾蘭共和國酒吧工作人員的分析中，虛無假設指出，在立法前和後，酒吧工作人員的唾液cotinine濃度沒有差異。對立假設為雙尾：立法後，酒吧工作人員體內的cotinine濃度降低或升高。虛無設檢定的P值<0.01，因此拒絕虛無假設，支持對立假設。立法後，愛爾蘭共和國酒吧工人的唾液cotinine濃度顯著降低，酒吧工人的中位數降低了22.7 nmol/L。

在立法前後酒吧工作人員唾液cotinine濃度的比較中，對照組(北愛爾蘭)的統計假設與愛爾蘭共和國相似。立法前後酒吧工作人員唾液cotinine濃度在對照組未達到顯著性差異(P=0.05)。酒吧工作人員的中位數變化減少5.7 nmol/L。

 

Mann-Whitney U test(答案b)和Wilcoxon rank sum test(答案c)是對等的，P值相同，因此在統計假設檢定有相同的結論。這些檢定用於比較兩組獨立樣本的連續或有序位測量的變數。由於兩組參與者沒有進行配對，所以比較是在組與組間或參與者間進行。這些檢定是無母數方法，因此不假設變數在母群體中的分佈。雖然上述研究沒有執行，但可以使用Mann-Whitney U test或Wilcoxon rank sum test來比較立法後介入組和對照組酒吧工作人員體內cotinine濃度的變化。對於每個酒吧工作人員，唾液中cotinine濃度變化將被計算出來——亦即，從立法前到立法後的濃度變化。介入組和對照組的濃度變化是獨立的，也就是說，不相關。因此，Mann-Whitney U test或Wilcoxon sum rank test均能用於比較兩組的濃度變化。虛無假設顯示，在母群體中，介入組和對照組在唾液cotinine濃度變化的分佈上沒有差異。

 

Kruskal-Wallis test (答案a)是無母數分析，為Mann-Whitney U和Wilcoxon rank sum test的擴展。Mann-Whitney U和Wilcoxon  rank sum test比較變數在兩個獨立組間之分佈，而Kruskal-Wallis test則為比較變數在三個或更多獨立組間的分佈。

 

Reference

[1] Allwright S, Paul G, Greiner B, Mullally BJ, Pursell L, Kelly A, et al. Legislation for smoke-free workplaces and health of bar workers in Ireland: before and after study. BMJ 2005;331:1117.

[2] Sedgwick P. Parametric v non-parametric statistical tests. BMJ 2012;344:e1753.

[3] Sedgwick P. Non-randomised studies. BMJ 2011;343:d5741.

 

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