BMJ小小統計問題(92)：Non-parametric statistical tests for independent groups: numerical data (獨立樣本之無母數分析：數值資料)

前言

本周主題同樣為兩組獨立樣本在數值變數進行檢定之無母數分析。與上周的題目相同，但使用情境不同。上週#BMJ小小統計問題為檢定三組獨立樣本情境，本週為檢定兩組獨立樣本情境。相關主題的BMJ小小統計問題請見下方。

 

# BMJ小小統計問題（29）：獨立樣本t檢定 (Independent samples t test)

# BMJ小小統計問題（64）：Parametric v non-parametric statistical tests (母數 v 無母數統計檢定)

# BMJ小小統計問題（66）：Log transformation of data (資料的對數轉換)

# BMJ小小統計問題（91）：Non-parametric statistical tests for independent groups: numerical data (獨立樣本之無母數分析：數值資料)

 

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問題

研究人員描述全國腹裂嬰兒世代一年的結果。採用前瞻性世代研究設計。研究對象是2006年10月至2008年3月間來自英國和愛爾蘭所有28個小兒外科中心的301名腹裂活產嬰兒。該研究目的是描述一年後的結果，比較單純性腹裂(腸道完整、未受損、連續)和複雜性腹裂(腸道穿孔、壞死或閉鎖)的嬰兒。主要結局指標包括靜脈營養持續時間及住院時間[1]。

 

靜脈營養持續時間和住院時間不符合常態分佈。因此，使用無母數檢定對嬰兒組進行比較。複雜腹裂嬰兒靜脈營養持續時間明顯長於單純腹裂嬰兒(中位數51天(四分位差29-92) vs 23天(16-38); P < 0.001)。伴有複雜腹裂患者也需要更長的住院時間 (中位數84天 (47-197) vs 36天(23-57)); P < 0.001)。

 

研究人員得出結論，國家世代提供一個基準，供各中心衡量結果和表現。將腹裂新生兒分為簡單組和複雜組，能夠可靠地預測一年後之預後。

 

下列哪項統計檢定可用於比較單純和複雜腹裂患兒組在靜脈營養持續時間的差異？

a) Kruskal-Wallis test

b) Mann-Whitney U test

c) Wilcoxon rank sum test

d) Wilcoxon signed ranks test

 

 

 

 

答案

Kruskal-Wallis test(答案a)、Mann-Whitney U test(答案b)和Wilcoxon rank sum(答案c)均可用於比較單純性腹裂患兒與複雜性腹裂患兒的靜脈營養持續時間。

詳細說明

之前問題描述如何使用兩種統計方法-母數和無母數檢定-進行統計假設檢定[2] (#BMJ小小統計問題64題)。母數檢定假設被分析的變數在母群體中有一特定的分佈——通常是常態分佈。常態分佈已於之前問題描述[3]。無母數方法對資料在母群體中之分佈不作任何假設，有時被稱為無分佈法(distribution-free)或排序(rank)法。

 

在上述研究中，靜脈營養持續時間不服從常態分佈。因此，採用無母數統計檢定比較單純性和複雜性腹裂患兒靜脈營養持續時間。此兩組嬰兒是互相獨立的，亦即，嬰兒只能屬於一個組。Mann-Whitney U test(答案b)和Wilcoxon rnak sum test(答案c)是無母數檢定，比較兩獨立組別在連續或序位尺度上測量的變數。這些檢定給出相同的P值，因此得出相同的結論。虛無假設顯示，單純腹裂和複雜腹裂患兒組的靜脈營養持續時間在母群體中的分佈相同，即兩組的靜脈營養持續時間中位數在母群體中相等。經統計學檢定，P值<0.001。因此，拒絕虛無假設，支持對立假設，即在母群體中，兩組嬰兒在靜脈營養持續時間的分佈上存在差異。複雜性腹裂患兒的靜脈營養持續時間明顯長於單純性腹裂患兒(51天vs 23天)。

 

Kruskal-Wallis test(答案a)為無母數檢定法，是Mann-Whitney U和Wilcoxon rank sum test之擴展。Mann-Whitney U和Wilcoxon rank sum test比較變數在兩個獨立組別間之分佈，而Kruskal-Wallis test用於比較變數在三個或更多獨立組間的分佈。然而，多數統計套裝軟體允許在只有兩個獨立組時使用Kruskal-Wallis test，得到的P值與使用Mann-Whitney和Wilcoxon rank sum test得到的P值相等。因此，在統計假設檢定方面也能得出相同的結論。

 

在本例中，靜脈營養的持續時間不符合常態分佈。靜脈營養持續時間分佈為偏態，因此採用無母數檢定比較單純性和複雜性性腹裂患兒組。雖然研究人員沒有討論，但資料轉換後可能已滿足母數統計檢定的假設。資料轉換通常為對數變換，以獲得常態分佈[4](#BMJ小小統計問題第66題)。若兩獨立組別進行比較的變數符合常態分佈，則能使用Student’s test [5]( #BMJ小小統計問題第29題)。

 

Wilcoxon signed ranks test(答案d)為一無母數檢定法，用於比較連續或序位變數中的兩個相關組別。兩樣本中之參與者必須配對或成對 [6]。例如，每個參與者在介入前後被測量兩次。或若兩組進行配對，就會有一對參與者，各組一個在年齡和性別等一系列變數進行配對。

 

Reference

[1] Bradnock TJ, Marven S, Owen A, Johnson P, Kurinczuk JJ, Spark P, et al; on behalf of BAPS-CASS. Gastroschisis: one year outcomes from national cohort study. BMJ 2011;343:d6749.

[2] Sedgwick P. Parametric v non-parametric statistical tests. BMJ 2012;344:e1753.

[3] Sedgwick P. The Normal distribution. BMJ 2010;341:c6085.

[4] Sedgwick P. Log transformation of data. BMJ 2012;345:e6727.

[5] Sedgwick P. Independent samples t test. BMJ 2010;340:c2673.

[6] Sedgwick P. Non-parametric statistical tests for two related groups: numerical data. BMJ 2012;344:e2537.

 

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