BMJ小小統計問題(91)：Non-parametric statistical tests for independent groups: numerical data (獨立樣本之無母數分析：數值資料)

前言

這幾期來談一下無母數分析，接下來會進入研究設計有關的主題。最近公司業務跟課程比較多，有任何問題歡迎加入公司官方line：@medatatw洽詢。與本期相關主題如下：

#BMJ小小統計問題（32）One way analysis of variance

#BMJ小小統計問題（64）Parametric v non-parametric statistical tests

#BMJ小小統計問題（65） A comparison of parametric and non-parametric

statistical tests

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問題

研究人員調查英國最近使用減肥手術的趨勢。在所使用的手術技術和影響術後結果的因素進行以母群體為基礎之世代研究。在2000年4月至2008年3月期間，所有於英國接受過原發性選擇性減肥手術(胃分流術、胃束帶或袖狀胃切除術)之成年NHS患者均被納入研究。主要結局指標包括術後30天和1年的死亡率、28天內意外再入院和住院時間[1]。

總共進行了3191例胃繞道手術、3649例胃束帶手術和113例袖狀胃切除術。兩種手術的中位住院時間有顯著差異(胃繞道手術：5天(四分位數範圍3-7天)；胃束帶：2 (1-3)；袖式胃切除術4 (3-7)；P < 0.001)。由於無法進行分佈假設，因此使用無母數檢定比較各組之住院時間。

研究人員指出，近年來英國減肥手術的數量有所增加。胃束帶和胃繞道為最常見的手術，而袖狀胃切除術於2006年首次記錄。選擇胃束帶的患者比選擇胃繞道之患者術後死亡率和再入院率更低，住院時間更短。

下列哪一項統計檢定最有可能用於比較三組之住院時間?

a)變異數分析(Analysis of variance，ANOVA)

b) Friedman two way analysis of variance by ranks

c) Kruskal-Wallis test

d) Wilcoxon rank sum test

 

答案

Kruskal-Wallis test(答案c)很可能被用來比較三組患者的住院時間。

詳細說明

Kruskal-Wallis test為比較三組以上連續或序位變數。各組間必須是獨立的，亦即，研究參與者只能屬於一個小組。在本例中，世代成員只能選擇一種手術作為他們的首選減肥手術。因為小組中之參與者彼此間沒有關係，因此比較是在小組間或參與者間進行的。每組的參與者人數不必相同。Kruskal-Wallis test是一種無母數分析檢定，對變數在母群體之分佈無任何假設[2](#BMJ小小統計問題64題)。統計檢定有兩種類型：母數與無母數檢定。母數法假設被比較的變數在每個組被抽樣的母群體間具有特定的分佈，通常是常態分佈。變異數分析(ANOVA)(答案a)，在前一個問題中描述過[3]( #BMJ小小統計問題32題)為Kruskal-Wallis test等效的母數分析法。研究人員指出無法假設住院時間的分佈，因此ANOVA不適合。

Kruskal-Wallis test的虛無假設是組間的全體比較。在本例中，虛無假設是三個手術組(胃繞道手術、胃束帶手術和袖狀胃切除手術)的住院時間分佈在抽取樣本的母群體中相同。對立假設認為，在抽取樣本的母群群中，三個手術組之住院時間分佈並不相同。但無明確說明某一特定手術組是否比其他兩組住院時間更短或更長——對立假設為一個雙尾假設。

Kruskal-Wallis test基於三組中每組住院時間值的等級(ranks)。在虛無假設下，若母群體中每一組的停留時間分佈相同，則預計樣本中三組的住院時間值平均排名會相等。研究結果之P值<0.001，因此，有證據可以拒絕虛無假設，而支援對立假設：在抽樣的母群體中，三組間之住院時間分佈不同。胃束帶組患者住院時間最短，胃繞道組患者住院時間最長。

Wilcoxon rank test(答案d)用於比較兩獨立樣本之連續或序位尺度上測量的變數。Wilcoxon rank相當於Mann-Whitney U test，兩者的P值相同，在統計假設檢定中得出相同的結論。這些檢驗是無母數法，因此對變數在母群體中的分佈不作任何假設。Kruskal-Wallis test被認為是Mann-Whitney U和Wilcoxon rank test的延伸，因為它比較變數在三個或更多獨立組間的分佈。

Friedman two way analysis of variance by ranks (答案b)為比較三組以上相依組別在一個連續或有序之變數。為無母數檢定，對變數在母群體中的分佈不作任何假設。例如比較三種non-steroidal anti-inflammatory drugs在減輕膝關節骨關節炎患者的膝關節疼痛和殘疾方面的效果。每位患者將按隨機順序接受每種藥物，並通過調查問卷測量膝關節疼痛和失能狀態。每組人數相等，每種藥物代表一個不同群體。比較在組內進行。此方法被認為是Wilcoxon signed ranks test之延伸[4]。Wilcoxon signed ranks test為一無母數分析，用來檢定兩組相依樣本之連續或序位尺度上測量的變數。

Reference

[1] Burns EM, Naseem H, Bottle A, Lazzarino AI, Aylin P, Darzi A, et al. Introduction of laparoscopic bariatric surgery in England: observational population cohort study. BMJ 2010;341:c4296.

[2] Sedgwick P. Parametric v non-parametric statistical tests. BMJ 2012;344:e1753.

[3] Sedgwick P. One way analysis of variance. BMJ 2012;344:e2427.

[4] Sedgwick P. Non-parametric statistics tests for two related groups: numerical data. BMJ 2012;344:e2537.

#BMJ  #醫學統計  #Parametric analysis  #Non-parametric analysis # Kruskal-Wallis test