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BMJ小小統計問題(32)

前言：

本期內容持續上周如何解決多重顯著性檢定所遇到Type I error膨脹的問題。內容提出使用Bonferroni correction解決。該統計法較少為人知，可以了解一下。除了多個結局變數會進行這類修正處理外，ANOVA的多組事後兩兩組別檢定也會使用。

題目：

　　研究人員評估賀爾蒙替代療法，結合雌性素和助孕素，對健康相關生活品質的影響。採用隨機安慰劑對照、雙盲試驗研究設計。這些婦女為已停經、有子宮，年齡在50-69歲。結果測量包括與健康相關生活品質和心理健康。研究期間為一年[1]。

　　研究人員調查併用賀爾蒙替代療法與安慰劑治療一年後的效果，採用0.05(5%)的顯著性臨界水準，並通過Bonferroni修正法進行調整。研究人員得出結論，停經多年後，開始併用賀爾蒙替代療法可以改善與健康相關的生活品質。

請問Bonferroni修正法降低了何者發生的機率?

a)第一類誤差

b)第二類誤差

答案：

Bonferroni修正法降低犯第一類誤差的機率(a正確)，但不影響犯第二類誤差的機率(b錯誤)。

詳細說明：

　　將併用賀爾蒙替代療法與安慰劑進行統計假設檢定，目的為根據樣本結果對母群體進行推論。然而，如果樣本對母群體不具代表性，則在假設檢驗中可能出現誤差，包括第一類和第二類誤差[2]。Bonferroni修正的目的是限制犯第一類誤差的機率(a正確)。

　　第一類和第二類誤差都會導致對併用賀爾蒙替代療法的有效性做出錯誤推斷。若虛無假設被錯誤地拒絕而支持對立假設，即在樣本中併用賀爾蒙治療和安慰劑治療的結果有差異，但在母群體中沒有，即會出現第一類誤差。由於抽樣誤差，導致產生第一類誤差：只研究母群體的一部分，可能導致樣本不具代表性。抽樣誤差也可能導致第二類誤差，即原本應該要拒絕虛無假設，但卻沒拒絕。亦即，母群體中不同治療組別的效果是有差異的，但此差異卻未見於樣本。然而，Bonferroni修正並不會限制第二類誤差發生的機率(b錯誤)。抽樣誤差可以通過增加樣本量來減小，從而獲得一個更具代表性的樣本，因而增加統計檢力(power)。

　　對於研究中的每個假設檢驗，P值是通過假設重複研究無限次所獲得。P值為這些假設研究中產生的檢定統計量大於或等於上述研究中所計算的絕對值之比例。顯著水準設為0.05(5%)。因此，對於每一項假設檢驗，虛無假設將被拒絕，而在無窮多個具有最極端檢驗統計量的研究中，有5%的研究支持對立假設；換句話說，對於任何假設檢驗，拒絕虛無假設的最大機率為0.05。由於任何假設檢驗都可能導致第一類誤差，因此每次檢驗發生第一類誤差的機率為0.05。執行多次假設檢驗時，第一類誤差發生率將大於0.05[4]。

　　當研究進行大量的統計檢驗，需要小心謹慎——其中一些最終會導致第一類誤差。然而，我們不知道哪些重要的發現是第一類誤差造成的。在進行多次考驗時，有各種方法來降低第一類誤差的機率，包括Bonferroni修正法。

Bonferroni修正通過將其除以執行的統計檢驗次數來調整0.05的顯著水準。研究人員進行41次統計檢驗，因此，如果P小於”0.05 ÷ 41 =0.001”，則具有統計顯著性。修正會讓結論傾向保守，若進行大量檢定，則不建議使用該修正方式，因為在使用修正後，很少檢定結果會顯著。

Reference:

1 Welton AJ, Vickers MR, Kim J, Ford D, Lawton BA, MacLennan AH, et al on behalf of the WISDOM team. Health related quality of life after combined hormone replacement therapy: randomised controlled trial. BMJ 2008;337:a1190.

2 Sedgwick P. Errors when statistical hypothesis testing. BMJ 2010;340:c2348.

3 Sedgwick P. Sample size calculations I. BMJ 2010;340:c3104.

4 Sedgwick P. Multiple significance tests. BMJ 2010;340:c2963.

Cite this as: BMJ 2012;344:e509

https://www.bmj.com/content/344/bmj.e509　