BMJ小小統計問題（139）：Standardisation of outcome measures (z scores)結果測量的標準化（z 分數）

前言

本期講解十分基本的概念，標準分數z值。說明為何要進行z值轉換，以及其特性。四月已過一半，本年度預計推出的重磅醫學統計課程亦已上市。包括針對醫學統計學核心概念進行系統性理解，的【eB02-小白的醫學統計必修課(上)】，專治統計不全症；以及，最有效的醫學實戰統計課程【eB02-小白的醫學統計必修課(下)】。另於4/22將公告下半年度公司課程和工作坊的時間表，包括GPTs更多的應用、統計、研究及AI課程，歡迎訂閱公司google行事曆與關注官網最新消息。感謝眾多朋友兩年多來的一路陪伴。Hope u enjoy it

----

路徑：匯東華官網/學習專區/BMJ小小統計問題列表

 

---

• 線上課程提供【流行病學】與【生物統計學】系列https://medata.teaches.cc/

• 匯東華會員制詳情：https://reurl.cc/NyjNMx

  課程介紹與報名資訊：https://reurl.cc/EoRxpg

  線上課程學院：https://medata.teaches.cc/

-----

問題

研究人員調查每週補充維生素 D 對印度 6 個月以下低出生體重足月嬰兒的死亡率、發病率和生長發育的影響。研究採用隨機安慰劑對照試驗。共有 2079 名足月兒（妊娠期大於 37 周）中的低出生體重兒被隨機分為介入組和對照組。介入措施包括在6個月內每週補充維生素D，劑量為每天建議營養攝取量的1倍（35微克/周），溶於少量擠出的母乳中[1]。

 

 

下列敘述何者正確？

a) z分數將一個孩子的身體測量值與其相對應之年齡和性別的母群體平均值進行比

   較

b) z分數的值均為正值

C) z分數與身體測量值有相同的單位

 

 

答案

a正確，b和c錯誤。

 

 

 

詳細說明

該試驗的目的是調查每週補充維生素 D 對低收入國家低出生體重的 6 個月足月嬰兒的死亡率和發病率的影響。次要結局包括六個月時的體重、身長、中上臂圍和頭圍。生長測量值根據年齡和性別轉換成 z 分數；z 分數有時也稱為 z 值或標準化分數。

 

在樣本中，男孩和女孩在 6 個月大時的每項人體測量資料的分佈都會有所不同，每項資料的分佈都會有一個獨特的平均值和標準差。預期男孩的平均人體測量值要大於女孩。若在 6 個月大時，不分性別對治療組的每個人體測量值進行平均，則真正效果就會被治療組的性別組成所干擾。將人體測量指標轉換為 z 分數時考慮到性別因素，即可比較各治療組在六個月時的生長指標，而無需考慮性別的影響。

 

大量出生時體重均為足月的男童和女童曾在 6 個月大時進行過人體測量記錄，以便為所有嬰兒母群體提供參考資料。對於上述試驗中的所有兒童，其每項人體測量指標的 z 分值均按其測量值與母群體平均值之差除以其 6 個月大時的性別人體測量指標的母群體標準差計算而得（a 正確）。

 

z 值可以為負值或正值，取決於兒童的人體測量值是小於或大於該兒童年齡和性別的母群體平均值（b 錯誤）。z 值描述兒童的人體測量值與母群體平均值間的距離，用母群體標準差的倍數表示。兒童的人體測量值離其年齡和性別的母群體平均值越遠，其 z 值的絕對值就越大（忽略 z 值的符號）。由於上例中的兒童是低出生體重兒，其的 z 值通常為負數。z 值沒有單位，因為人體測量指標已標準化為相同的尺度，與最初測量的單位無關（c 錯誤）。

 

通過得出年齡和性別的 z 值，可以直接比較各治療組在 6 個月時的各項人體測量資料。此外，還可以對不同尺度的人體測量結果進行比較。上例中的兒童出生時體重較輕，因此，他們的 z 值通常為負值。所以，6 個月時平均 z 值接近零的人體測量值更接近母群體平均值，可能受介入措施的影響更大。

 

 

References:

[

1.Kumar GT, Sachdev HS, Chellani H, Rehman AM, Singh V, Arora H, et al. Effect of weekly vitamin D supplements on mortality, morbidity, and growth of low birthweight term infants in India up to age 6 months: randomised controlled trial. BMJ 2011;342:d2975

#匯東華 #BMJ統計問題 #醫學統計 #標準化 #z值