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相關係數、決定係數、迴歸係數之關係

題目之A、B圖形來源為111年高考公共衛生失國考測驗題第40題

相關係數、決定係數、迴歸係數之關係

匯東華統計顧問有限公司陳秀敏博士

Q：如圖所示，A 和 B 圖的 X 軸與 Y 軸的範圍相同， A 和 B 圖的三種係數關係為何？

A：由於A 和 B 圖的 X 軸與 Y 軸的範圍相同，而A圖斜率大於B圖，可知，其迴歸係數A>B；再由其實際觀察值與迴歸線離散距離的配適（擬和）情形可知，其R^2為B>A。由於此為simple linear regression，其相關係數r=√(R^2 )，因此，相關係數同樣為B>A。

兩組之三指標比較結果整理如下：
--相關係數(r)：B>A (線性擬合情形，關係強度)
--決定係數(R^2)：B>A (線性擬合情形，可解釋百分比)
--迴歸係數(B)：A>B (斜率)

數據是礦藏，數據清洗是挖出鑽石的第一步，尤其是巨量知識。數據清洗或串接執行過程需要細心與專注，且有可能會消耗許多時間和精力，就由我們來替各位處理掉這個大麻煩。

全民健保研究資料庫、國外大型資料庫資料非常齊全，種類多，需要串接與清洗，進行正規化後才能更進一步進行資料探勘與統計分析。

Fig1.同一個Project資料散落在不同tables，無法使用

Fig2.整併與清理為可分析的table

Fig.3整理和分析後形成有意義的知識

概念與流程示意圖

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