匯東華統計顧問有限公司

"匯東華-認真作好每件事"
~統計，不再是阻力，而是助力~

BMJ小小統計問題(45) 前言：

上期介紹絕對風險(AR)與相對風險(RR)的概念。本期說明其95%信賴區間的意義，及當信賴區間跨過1時，如本題的0.87-2.34，應該如何解釋結果。我很喜歡BMJ這個系列其中一個原因是因為它能把一個概念透過實際研究，反覆說明透徹。讓人知其然，更知其所以然。Hope u enjoy it.

題目：

　　研究人員調查一項結合徒手治療與運動的標準化方案，是否能改善慢性肩袖疾病患者的肩痛和功能。採用一項為期22周的隨機安慰劑對照試驗。安慰劑包括非活化超音波治療和惰性凝膠(inert gel)的應用。共招募120名參與者。

　　主要結果之一為對參與者自評對整體變化的評級。11周時，與安慰劑組相比，標準化方案組自評的成功結局(定義為“更好”)之相對風險為1.43(95%信賴區間=0.87 - 2.34)。

下列敘述何者正確？(複選)

a)樣本相對風險是母群體參數的估計值

b)信賴區間包含母群體相對風險的機率為0.95

c)標準化方案中95%的樣本個案成功機率為0.87到2.34

d)在母群體中，標準化方案相對於安慰劑可能會降低成功結局的風險

答案：

a, b和d正確，c錯誤。

詳細說明：

　　之前用過世代研究的例子說明相對風險(也稱為風險比)的推導和解釋[2]。相對風險可用於分析任何前瞻性設計的研究，包括隨機對照試驗。風險是機率的另一種說法。

　　對於上述試驗，相對風險說明相對於安慰劑組，暴露於標準化方案對成功結果的風險影響。然而，將整個母群體納入試驗並不可行。因此，選擇一個樣本來估計母群體的相對風險。母群體相對風險被稱為參數(parameter)[3]，有一個固定的值，儘管這個值是未知的(a正確)。

　　目前還不知道樣本相對風險對母群體參數的估計有多準確。儘管樣本相對風險不太可能完全相等，但樣本相對風險應該與母群體相似。樣本估計中的任何誤差都是因為它是母群體中的一小部分個體，可通過使用信賴區間的範圍來量化這種不確定性。

　　95%信賴區間為有95%機率包含了標準化方案與安慰劑組相比，在11周成功結局的母群體相對風險(b正確)。信賴區間不提供關於樣本成員的任何資訊(c錯誤)。

　　該試驗估計結果，對母群體而言，標準化方案比安慰劑增加了11周成功結局的風險為43%。該估計的不確定性由母群體相對風險的95%信賴區間(0.87 - 2.34)來量化。因此，人群相對危險性可小至0.87，大至2.34。為了解釋小於1的相對風險，我們從1中減去該相對風險，並將結果解釋為可能降低的風險。1的相對風險表示，在標準化方案組和安慰劑組間，成功結局的風險沒有差異。因此，在母群體中，與安慰劑相比，標準化方案獲得成功的風險可能降低13%，或增加134% (d正確)。這些數值表示，該母群體中的風險可能會降低或增加，因此本項研究沒有結論。儘管如此，樣本相對風險仍是母群體參數的最佳估計值。

References:

[1]. Bennell K, Wee E, Coburn S, Green S, Harris A, Staples M, et al. Efficacy of standardised manual therapy and home exercise programme for chronic rotator cuff disease: randomised placebo controlled trial. BMJ 2010;340:c2756.

[2]. Sedgwick P, Marston L. Relative risks. BMJ2010;341:c3983.

[3]. Sedgwick P. Variables and parameters. BMJ 2010;340:c1568.

Cite this as: BMJ 2010;341:c4166

https://www.bmj.com/content/341/bmj.c4166　