Cite this as: BMJ2010;341:c6666

https://www.bmj.com/content/341/bmj.c6666

前言

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問題：

參考值和正常範圍

研究人員使用掌上型紅外線溫度計記錄 1000 名年齡在 18 歲至 65 歲間、表面健康的受試者額溫。【1】據報告，額溫的正常範圍為 31.0-35.6°C (以樣本平均值兩側 1.96 個標準差計算)。

另一項研究測量 150 名健康成年人的一系列免疫血液學變數，以確定中非共和國愛滋病毒陰性成年人的血液學參考範圍。【2】據報告，紅血球計數的參考範圍為：男性 4.50-6.10×10 /升，女性 3.42-5.44×10 /升。

 

下列敘述何者正確?

1. a) 額溫超出正常範圍的人，其測量結果不正常。
2. b) 只有健康人的額溫在正常範圍內。
3. c) 計算額溫的正常範圍時，假設樣本測量值呈常態分佈。
4. d) 紅血球計數的參考範圍包含樣本測量值中間的 95%。

 

 

 

答案

c及d正確，a及b錯誤。

 

詳細說明：

正常範圍也稱為參考範圍或參考區間，為針對單一物理、生物或社會連續變數計算所得。區間是從大量健康人的樣本中得出，通常包括 95% 的健康人。有時會針對不同年齡組或性別（或兩者）計算不同的區間。每個區間都提供母群體中健康人的預期值範圍，用於解釋病人檢驗結果或測量值。

 

病人的額溫可與正常範圍進行比較。與健康人相比，超出該範圍的人將被視為體溫偏低或偏高。但並不能說明該病人的額溫異常（a錯誤）。此外，有健康問題的病人測量值也可能在正常範圍內（b錯誤）。所有測量值都應結合病人及其病史來解釋。因此，"正常範圍 "一詞可能會產生誤導，最好使用 "參考範圍 "或 "參考區間"。

 

計算額溫的參考範圍假設樣本測量值呈常態分佈（c 正確）。理論常態分佈具有鐘形曲線，由其平均值和標準差描述。【3】曲線下 95% 的面積（即分佈的 95%）位於平均值兩側 1.96 個標準差的範圍內。因此，額溫的正常範圍被計算為（33.3°C-1.96×1.18）至（33.3 C+1.96×1.18），即 31.0-35.6°C。因此，2.5% 人的測量值會低於此一範圍，2.5% 人的測量值會高於此一範圍。

 

額溫的樣本測量值為一種經驗分佈，只能近似於常態分佈。因此，參考範圍內的樣本比例將接近 95%。顯然，參考範圍所包含的樣本比例，高於或低於參考範圍的比例是無法保證的。因此，參考範圍通常計算為樣本平均值兩側不超過兩個標準差的範圍，其中包含約 95% 或更多的樣本測量值。【4】

 

紅血球計數參考範圍的計算並不假設樣本測量值近似常態分佈。參考範圍是從樣本測量值的 2.5 至 97.5 百分位數所得，包含紅血球計數樣本測量值的中心 95%，2.5% 的人的測量值低於此範圍，2.5% 的人高於此範圍（d 正確）。由於男女紅血球計數的樣本分佈不同，因此分別計算不同性別的範圍。以樣本測量值的百分位為基礎的參考範圍可用於樣本平均數和標準差無法充分描述的偏態分佈變數。

 

References

1.  Ng DK-K, Chan C-H, Chan EY-T, Kwok K-L, Chow P-Y, Lau W-F, et al. A brief report on the norma range   of forehead temperature as determined by noncontact, handheld, infrared thermometer. Am J Infect Control 2005;33:227-9.
2. Menard D, Mandeng MJ, Tothy MB, Kelembho EK, Gresenguet G, Talarmin A. Immunohematological reference ranges for adults from the Central African Republic. Clin Diagn Lab Immunol2003;10:443-5
3. Sedgwick P. The Normal distribution. BMJ 2010;341:c6085.3.
4. Sedgwick P. Skewed distributions II. BMJ2010;341:c6448.
5. Sedgwick P. Skewed distributions. BMJ2010;341:c6276.

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