BMJ小小統計問題(130)：Derivation of hazard ratios (HR的推導)

前言

新年新希望，誠心許下今年目標，往前邁進。這期的BMJ小小統計問題談的內容精彩，主要重點有三：一、log-rank test與Cox ph regression的前提假設，何謂比例恆等性？二、log-rank test與Cox ph regression的功能與局限為何？三、log-rank test與Cox ph regression的檢定結果如何詮釋？個人非常喜歡。Happy New Year & Hope u enjoy it 。

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問題

研究人員調查英國因髖關節疼痛症狀而從初級照護轉診的不同年齡、性別和社會貧困程度個案。研究採用世代研究設計。研究人員從初級醫療健康改善網路資料庫中提取 2001 年至 2007 年間在 326 家全科診所登記的病人個人資料。共有23,121名病人出現明確的髖關節疼痛症狀，其中4,019人（17.4%）被轉診至專科次級醫療機構 [1]。下表顯示性別、年齡、社會貧困程度和以處方藥物數量表示的併發症的未調整和調整危險比。結果顯示，女性、85 歲以上病人和社會貧困程度較高的病人因髖關節疼痛轉診的可能性較小。

 

source: Sedgwick P. Derivation of hazard ratios. BMJ (online). 11/02 2011;343doi:10.1136/bmj.d6994

以下哪種統計方法可用於得出風險比(Hazard ratio, HR)？

a) Cox proportional hazard regression

b) Log rank test

c) Logistic regression

答案

Cox proportional hazard regression（答案a）可用於得出HR。

 

 

 

詳細說明

該研究調查髖關節疼痛從初級照護轉診所需的時間是否因年齡、性別、社會貧困程度和併發症而異。從初級醫療機構就診到轉診至專科次級醫療機構的時間被稱為事件發生時間(time-to-event)或存活資料(survival data) [2]。

如果病人在追蹤期間被轉診，則其存活時間稱為精確時間 (exact time)，否則將視為刪失的(censored)。下表顯示轉診的未調整和調整後的性別、年齡、貧困程度和併發症風險比。社會貧困程度根據湯森貧困程度評分確定，分為五個地區。病人根據其所居住的地區進行評分。

 

風險比是通過 Cox 比例風險迴歸所得（答案 a） [3]。風險比比較在整個追蹤期間，某一類別相對於參考類別的轉診率。每個變數的參照類別都相同：性別為男性、年齡為 55-64 歲、社會貧困程度得分最低、併發症得分最低（無處方藥或僅有一種處方藥）。每個參考類別在表中用（1）表示。在研究期間，任何類別的轉診率可能並非恆定。然而，在推導HR時，假定兩個類別間的轉診率之比是恆定的。調整後的HR考慮其他研究變數的干擾或同步影響。如，調整後的性別（女性與男性）HR可以調整因年齡、貧困程度和併發症造成的干擾因素，並提供性別與轉診間真正獨立關係之估計值。調整後的性別HR為 0.90。因此，在研究期間的任何時間，女性因髖關節疼痛而轉診的可能性是男性的 0.90 倍，即比男性低 10%。將未經調整的HR和調整後的HR並列顯示是種很好的做法，因為可以讓讀者確定干擾因素的影響。

 

Log rank test（答案 b）評估兩組病人在研究期間任何時間的存活時間是否存在差異。此法為通用性檢定法[4]，無法估計一組病人相對於另一組的轉診率為何。此外，在使用log rank test比較兩組病人的存活時間時，不能對干擾因素的影響進行調整。

 

Logistic regression可用於得出未調整和調整後的勝算比(OR)（答案 c） [5]。它們描述在存在風險因素的情況下與不存在風險因素的情況下發生疾病或病症的可能性。

 

Reference:

[1] McBride D, Hardoon S, Walters K, Gilmour S, Raine R. Explaining variation in referral from primary to secondary care: cohort study. BMJ 2010;341:c6267.

[2] Sedgwick P. Survival (time to event) data: censored observations. BMJ2011;343:d4816.

[3] Sedgwick P. Hazard ratios. BMJ 2011;343:d5918.

[4] Sedgwick P. The log rank test. BMJ 2010;341:c3773.

[5] Sedgwick P. Odds ratios and adjusting for confounding. BMJ 2010;341:d6833.

 

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