BMJ小小統計問題(126)：T scores and z scores (T 分數和z分數)

前言

本期講的是推論性統計檢定結果的推論本質”absence of evidence is not evidence of absence”，如同在上期# BMJ小小統計問題（124）：Generalisation and extrapolation? 提過的概念。到底檢定結果支持虛無假設或對立假設代表什麼意義？請看本期說明。 Happy New Year & Hope u enjoy it 。

-----

路徑：匯東華官網/學習專區/BMJ小小統計問題

匯東華[課程招生中]

✨流行病學與生物統計慶新年：新版教材上市優惠開跑 [至2024年1月31日]

---

• 2024年一~三月課程招生中！課程介紹與報名

• ✅1/25 (五)－線上課程 ：白話效果量（effect size）：分析與應用
• ✅2/24-25 (六)、(日)-實體課程：流行病學總複習：
• ✅2/29 (四)－線上課程：白話醫學統計(上)
• ✅3/9 (六)－實體課程：ChatGPT於科學研究之應用
• ✅3/10 (日)－實體課程：ChatGPT與醫學論文寫作

-----

✨本公司提供【流行病學】與【生物統計學】線上課程，請至匯東華統計學院

✨匯東華會員制

更多課程介紹與報名資訊

-----

問題

79 歲的白人婦女測量骨質密度 (BMD)，以評估骨質疏鬆症和骨折風險。

骨折風險。表格顯示雙極 X 射線吸收測量（DXA）結果。

 

下列敘述何者正確？(複選)

1. a) z 分數可用於比較不同年齡和種族群體的男性和女性的 BMD 測量值。種族群體之間進行比較
2. b) z 分數呈常態分佈
3. c) 該女性的 BMD 測量值低於其年齡和種族的平均值
4. d) T 分數將該婦女的 BMD 測量值與位於骨質密度高峰期的白人婦女年齡之 BMD 測量值進行比較

 

 

 

答案：

答案 a、b 和 d 正確，c 錯誤。

 

 

詳細說明：

測量髖部和脊柱的 BMD 是診斷骨質疏鬆症和評估骨折風險的黃金標準。BMD 是骨礦物質含量與骨面積的比率（以 g/cm² 表示）。測量女性右髖部的三個區域--股骨頸、股骨粗隆區和股骨粗隆間區域。通過掃描整個髖關節區域可獲得總 BMD 測量值。還掃描腰椎顯示在 L1 至 L4 椎骨的 BMD 測量值。整個腰椎區域的總 BMD 測量值為 整個腰椎區域的總 BMD 測量值。每個測量值都以 z 分數和 T 分數表示。

 

對於每個部位來說，每個年齡段的 BMD 分佈都會發生變化，而且不同性別和種族母群體的 BMD 分佈也不盡相同。不同的性別和種族群體的 z分數將婦女的 BMD 測量值與同年齡、性別和種族的母群體進行比較[1]。

以標準化方式將婦女的 BMD 測量值與與其年齡、性別和種族相同的母群體進行比較。由於 z分數分 是以標準化方式得出的，因此可用於比較不同性別、不同年齡組和不同種族群體之間的 BMD 值（a 正確）。

 

大量與病人同年齡、同種族的女性在每個部位測量其 BMD。這些測量結果可作為 79 歲白人女性母群體的參考資料。對於每個病人的 z 值計算方法為：病人的 BMD 測量值與母群體平均值相減除以母群體標準差。

 

T 分數用於診斷骨質疏鬆症和評估 50 歲以上停經後女性和男性的骨折風險[2-3]。

診斷依據為骨密度降低最嚴重的髖關節或腰椎的 T 總分，即骨密度降低最嚴重的髖關節或腰椎。T分數大於-1，即 BMD大於母群體峰值骨質平均值，或低於該值一個標準差。表示骨質密度健康。T 評分在-1 和-2.5 間，即骨質密度在 1 至 2.5 個標準差之間。密度低於母群體平均峰值骨量 1 至 2.5 個標準差，則顯示骨密度低或骨質疏鬆。T 值低於-2.5，即比母群體平均峰值骨量低 2.5 個標準差以上，則可診斷為骨質疏鬆症。本例病人的髖關節和腰椎部位 T 總分均大於-1。因此，被診斷為骨密度健康，骨折風險沒有增加。

 

將病人的骨密度測量值轉換成 z 分數，以標準化方式將她的骨密度與同年齡、同種族的女性進行比較，從而能與不同性別、年齡組和種族組間進行比較。

 

轉化為 T 分數，評估她的骨密度隨年齡的變化情況。在骨量達到峰值的年齡段，與同種族婦女相比，轉化為 T 分數可評估她的骨密度隨年齡的變化情況。T 分數不應與 t 檢定混淆。t檢定是用於比較兩個獨立母群體連續變數平均值差異的統計量[4]。

 

Reference:

[1] Sedgwick P. z scores. BMJ2010;341:c6746.

[2] The International Society for Clinical Densitometry (2007). Official Positions for Adults. (www.iscd.org).

[3] WHO Scientific Group on the Prevention and Management of Osteoporosis (2000). Prevention and management of osteoporosis: report of a WHO scientific group. (WHO technical report series; 921). Geneva, Switzerland.

[4] Sedgwick P. Independent samples t test. BMJ2010;340:c2673.

 

#匯東華 #BMJ統計問題 # T scores #Z score