匯東華統計顧問有限公司 - BMJ專題111-觀察單位與分析單位

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BMJ小小統計問題(111)：Unit of observation versus unit of analysis (觀察單位與分析單位)

Cite this as: BMJ 2014;348:g3840

https://www.bmj.com/content/341/bmj.c5929

前言

這期BMJ小小統計問題主要探討在進行觀察性研究時，選擇不同的「分析單位（Unit of Analysis）」和「觀察單位（Unit of Observation）」如何影響研究結果和結論的可靠性。層次（Level）或單位（Unit）經常在研究中被忽視，導致研究問題單位、理論單位、觀察單位、分析單位、推論單位不一致的問題。文章以群集隨機對照試驗（Cluster Randomized Controlled Trial）為例，說明如果選擇不當，可能會增加產生偽顯著結果和誤導性結論的風險。此外，文章也提到生態學研究中相似的問題，特別是生態謬誤（Ecological Fallacy）的風險。可與#第54題：Units of sampling, observation, and analysis (抽樣、觀察與分析單位)一同閱讀。

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完整合輯請見學習專區/BMJ小小統計問題

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問題

研究人員調查一個以學校為基礎的教育計劃，該計劃旨在減少7至11歲兒童飲用碳酸飲料（Carbonated Drinks），以防止他們體重增加。這項研究使用集群隨機對照試驗（Cluster Randomised Controlled Trial）的研究設計。該計劃在一個學年內實施，重點是促進健康飲食。對照組（Control Group）沒有接受任何干預。在英格蘭西南部，有六所小學被招募參與，並有29個班級參與了試驗。班級被隨機分配到治療組，其中15個班級被分配到教育計劃（共325名兒童），14個班級被分配到對照組（共319名兒童）[1]。

結果的衡量指標包括碳酸飲料的攝取量。每個孩子記錄在基線階段和試驗結束時三天內所喝的碳酸飲料杯數（平均容量為250毫升），並計算與基線的變化。

對於每一個班級（即集群），都計算所有孩子在碳酸飲料消費量上的平均變化。然後，將不同治療組在集群內的平均變化進行比較。

在一個學年的時間裡，干預組中每個集群的碳酸飲料消費量平均減少了0.6杯，而對照組中則平均增加了0.2杯（平均差值為0.7，95%的信賴區間為0.1~1.3）。

下列何者正確？

a) 觀察的單位是班級

b) 分析的單位是班級

c) 可以假設班級（集群）內孩子之間的測量是相互獨立的

答案

“b) 分析的單位是班級”正確，a、c錯誤。

詳細說明

觀察單位（Unit of Observation）和分析單位（Unit of Analysis）經常被混淆。觀察單位，有時也被稱為測量單位（Unit of Measurement），在統計學上被定義為“誰”或“什麼”是被測量或收集資料的對象。分析單位在統計學上被定義為“誰”或“什麼”是被分析和得出結論的對象。上述試驗使用集群隨機對照試驗（Cluster Randomised Controlled Trial）的研究設計[1]。

參與者是通過集群抽樣（Cluster Sampling）來招募[2]。在英格蘭西南部，有六所小學被招募參與，並有29個班級參與試驗。班級是集群（Cluster），並且每個選定的集群中的所有孩子都被邀請參與。使用集群分配（Cluster Allocation）的方式，是集群而不是孩子被隨機分配到治療組[3]。

因此，班級是隨機分配（Randomisation）的單位。隨機分配的單位在統計學上被定義為在試驗中被隨機分配到治療的“誰”或“什麼”[4]。

所有在一個集群中的孩子都依據他們集群被分配到的處別接受處置。因此，集群是干預（Intervention）的單位，統計學上被定義為干預被實施的“誰”或“什麼”。

在上面的例子中，每個孩子的資料都被記錄，包括在基線階段和試驗結束前三天內碳酸飲料攝取量。每個孩子的碳酸飲料攝取量與基線的變化被獲得。因此，觀察的單位是孩子（a錯誤）。

對於每一個集群，班級中孩子在碳酸飲料攝取量上的平均變化被計算出來。比較不同組別在集群內的平均變化（15個干預組，14個對照組）。因此，分析的單位是集群（b正確）。

在上述範例中，分析單位（Unit of Analysis）是群集（Cluster）。因為每個群集只提供一個測量值，所以資料被視為獨立的，因此可以使用標準的統計檢定來比較不同組別。另一方面，孩子本身也可以作為觀察單位（Unit of Observation）。然後，組間會根據試驗參與者的碳酸飲料攝取量的平均變化進行比較。然而，若孩子是分析單位，則產生偽顯著結果和誤導性結論的機率會增加。因為使用群集隨機對照試驗（Cluster Randomized Controlled Trial）設計，因此，同一班級內的孩子對介入的反應可能會更相似，不能假設他們是獨立行動的（c錯誤）。同一群集內的孩子比其他群集內的孩子更可能經歷相似的結果，無論是在哪一組。此種群集內測量值的非獨立性通常用組內相關係數（Intraclass Correlation Coefficient, ICC）來評估[6]。

若孩子為分析單位，則組間的比較需要考慮到同一班級（即群集）內的孩子間的非獨立性。觀察單位和分析單位的考慮在其他研究設計中也是重要的，例如生態學研究，而不僅僅是臨床試驗。在之前的問題中說明生態學研究[7]，其中使用的範例調查全球最富有的50個國家中的23個國家的兒童福利與經濟狀況間的關係[8]。資料是為孩子收集的，並在整個國家進行匯總。因此，觀察單位是孩子，而分析單位是國家。由於觀察單位和分析單位在生態學研究中是不同的，因此這種研究容易受到生態謬誤（Ecological Fallacy）的影響。生態謬誤是指在群體層面上分析收集的資料，並假設結果適用於個體層面的關係[9]。

Reference:

[1]James J, Thomas P, Cavan D, Kerr D. Preventing childhood obesity by reducing consumption of carbonated drinks: cluster randomised controlled trial. BMJ 2004;328:1237.

[2]Sedgwick P. Cluster randomised controlled trials. BMJ 2012;345:e4654.

[3]Sedgwick P. Cluster sampling. BMJ 2014a;348:g1215.

[4]Sedgwick P. Treatment allocation in trials: cluster randomisation. BMJ 2014b;348:g2820.

[5]Sedgwick P. Clinical trials: units of randomisation. BMJ 2014;348:g3297.

[6]Sedgwick P. Intraclass correlation coefficient. BMJ 2013;346:f1816.

[7]Sedgwick P. Ecological studies: advantages and disadvantages. BMJ 2014;348:g2979.

[8]Pickett KE, Wilkinson RG. Child wellbeing and income inequality in rich societies: ecological cross sectional study. BMJ 2007;335:1080.

[9]Sedgwick P. The ecological fallacy. BMJ 2011;343:d4670.

#集群隨機對照試驗（Cluster Randomized Controlled Trial）

#觀察單位與分析單位（Unit of Observation & Unit of Analysis）

#偽顯著結果（Spurious Significant Findings）

#誤導性結論（Misleading Conclusions）