BMJ小小統計問題(103)：Sampling distributions (抽樣分布)

前言

Sampling distribution為推論性統計基礎，是第三層分布，主要為使用區間估計對母群體參數值進行推論。在統計學上，是非常重要的概念。我們常聽到95%信賴區間，但是卻不一定真能了解其意。本篇文章提供概念上清楚的說明。對生物統計概念想進一步了解的朋友，可參考本公司的”生物統計學總複習”。Hope u enjoy it .

 

8/19(六)、8/20(日)：WS1-統合分析研究工作坊：基礎班、WS2：實戰班[‍招生中]

8/26(六)「A01-1-SPSS零基礎入門統計課程」、8/27(日)「A03-Logistic regression」(早)+「A02-存活分析」(午)招生中！[額滿，感謝支持]

9/2(六)、9/3(日)：SSCI投稿期刊工作坊[‍招生中]

 

課程介紹與報名：https://reurl.cc/EoRxpg

 

問題

研究人員取得1973年至1975年間出生的4300名男性出生體重。平均出生體重為3471克，標準差為540克。平均值的95%信賴區間為3455克至3487克。

 

下列何者最適合描述95%信賴區間給出的訊息？

a) 樣本中95%的男性出生體重在3455克到3487克間

b) 樣本平均出生體重在3455克到3487克間的機率為0.95

c) 95%信賴區間中包含1973年至1975年出生的男性的母群體平均出生體重的機率為0.95

d) 1973年至1975年出生的人口中95%的男性出生體重在3455克至3487克間

 

答案

c正確。95%信賴區間中包含1973年至1975年出生的男性的母群體平均出生體重的機率為0.95

 

詳細說明

95%信賴區間為樣本平均值估計母群體平均出生體重的不確定性。區間越寬，估計的不確定性越大。平均值的95%信賴區間寬度取決於樣本中觀察到的出生體重之變異性和樣本數。95%信賴區間覆蓋範圍是從低於樣本平均值1.96個標準誤到高於樣本平均值1.96個標準誤。標準誤的計算為樣本出生體重的標準差除以樣本數之平方根。95%信賴區間包括1973年至1975年出生的男性人口平均出生體重的機率為0.95。

 

答案a錯誤，因為我們不能從95%信賴區間推論樣本中出生體重的變異性。然而，我們確實知道，大約95%的出生體重樣本觀察值將包含在樣本平均值- 2個標準差(3471 - 2 x 540克)到樣本平均值+ 2個標準差(3471 + 2 x 540克)的範圍內；亦即2391克到4551克。

 

答案b錯誤，因為我們知道樣本平均值為何。

 

答案d錯誤，因為95%信賴區間沒有提供關於一般母群體出生體重分布的資訊。

 

#BMJ Statistics Questions Endgames #抽樣分布 #95%信賴區間 #匯東華