醫學研究常用統計指標：Meta-analysis統計指標意義、臨界值、應用、舉例與說明

匯東華統計顧問有限公司陳秀敏博士

Amsterdam University Medical Centers麻醉科Patrick Schober教授於2021年發表一篇論文：《Statistics From A (Agreement) to Z (z Score): A Guide to Interpreting Common Measures of Association, Agreement, Diagnostic Accuracy, Effect Size, Heterogeneity, and Reliability in Medical Research》，對醫學研究中的一些常用統計指標進行淺顯易懂的說明與解釋。有興趣的朋友，能找全文進行閱讀。不過需要提醒的是，本篇文章雖然提供統計檢定結果的典型解讀方式，但並非所有情況都能一體適用。因為臨界值的使用有其本身的限制，且這些值可能會受到特定的臨床或科學環境的影響。

本輯先針對meta-analysis常用指標進行介紹。包括相關係數（Correlation Coefficient）、I²統計量、標準化平均值差異（Standardized Mean Difference, SMD），並加入個人解釋進行說明。

Source:

Schober P, Mascha E, Vetter T. Statistics From A (Agreement) to Z (z Score): A Guide to Interpreting Common Measures of Association, Agreement, Diagnostic Accuracy, Effect Size, Heterogeneity, and Reliability in Medical Research. Anesthesia and Analgesia. 10/11 2021; Publish Ahead of Printdoi:10.1213/ANE.0000000000005773

https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34633993/

✅相關係數（Correlation coefficients）

相關係數量化兩變數間的相關強度。在麻醉研究中，到處可見。Pearson’s correlation coefficient描述線性關係的強度，假設兩變數都是連續的且大致呈常態分佈。Spearman’s rank correlation對資料分佈沒有假設，除了資料需要能夠排序。它描述一種單調關係的強度——隨著另一個變數值增加，另一個變數值持續增加或減少，但不一定是線性。其他類型的相關性，如Kendall correlation、point-biserial correlation或polychoric correlation，在麻醉研究中較少見，但可以以類似Pearson’s correlation coefficients 和 Spearman’s rank coefficients的方式進行解釋。

在此討論的相關係數通常範圍在-1到+1之間。正值表示一個變數的值隨著另一個變數的增加而增加，而負值表示兩者間呈反向關係。絕對值越接近1，關係越強。

✅I²統計量

在統合分析中，在納入的研究間觀察到的效果量大小的變異，一方面是由於隨機抽樣誤差，另一方面是由於效果量的真實變化。研究間效果量大小的真實變化稱為異質性。通常使用I²統計量來量化。

I²表示可歸因於異質性而非抽樣誤差所造成的研究間效果量之變異在總變異中佔比。相較於評估一致性的經典指標—Cochran’ Q，I²被認為較佳，因它不依賴於納入研究的數量。

I²為一百分比，因此為一個相對指標，無法以絕對值形式對不同研究效果量變異大小進行量化。I²其範圍為0%到100%。也有學者將I²按照25%、50%與75%的臨界值進行劃分，分別代表異質性的低、中、高。

✅標準化平均值差異

Standardized mean difference (Cohen's d、 Hedge's g, Glass' Δ)

在麻醉研究中，組別間的平均值差異通常是以原始測量單位報告的非標準化差異（例如，收縮壓的平均差異為15mmHg），因為這些單位本身就有其含義。然而，在其他如心理學或社會科學等研究領域中，使用的測量尺度通常沒有測量單位。因此，效果量大小通常以標準化平均值差異（SMD）報告，使用Cohen's d、Hedge's g或Glass' Δ方法進行標準化計算。SMD是兩個組別間的均值（或比例或排名）之差異，除以標準差。

簡單地說，SMD為1表示兩組的平均值相差1個標準差。SMD統計量的不同主要在於所使用的標準差類型，最常見的為兩組的合併標準差。然而，這些不同方法計算結果的解釋基本上非常類似。

即使在麻醉文獻中，非標準化差異（例如，以平均數或比例差異表達的治療效果）更為常見，但仍常會遇到SMD。例如，當統合分析中的結果在各研究中使用不同的尺度測量時，經常使用SMD來整合或合併資料。然而，在麻醉研究中，SMD最常用於評估隨機對照試驗中組間的基線平衡，或在傾向得分配對或加權研究組之前後的平衡。

Cohen最初提出，SMD為0.2、0.5和0.8分別對應於小、中和大的效果量。這種解釋在研究中被廣為接受。其他作者進一步擴展此種解釋，例如，包括非常小、非常大或巨大的效果量。在評估研究組別間的平衡性的背景下，SMD小於0.1通常表示適當的平衡，因此，在麻醉研究的實際應用中，可被視為研究組間的可以忽略的差異。因此，根據Cohen的提議，增加顯示可以忽略或非常大差異的額外類別，並添加界定明確類別的臨界值。

✍️Showme補充說明：

Standardized Mean Difference (SMD) 有使用不同標準差指標進行效果量的計算。Cohen's d、Hedge's g 與 Glass's delta 均為特定版本的SMD。

✔Cohen's d：是最常見的標準化效果量指標。由兩組的平均值差異除以組間的標準差計算出來的。Cohen's d 主要用於獨立樣本 t 檢定。

✔Hedge's g：是 Cohen's d 的修正版，修正因素取決於樣本數。主要用於校正小樣本對標準化效果量的高估情形。在樣本大小充足的情況下，Hedge's g 和 Cohen's d 的值會非常接近。

✔Glass's delta：是另一種版本的標準化效果量，由兩組的平均值差異除以"對照組"的標準差計算而得。由於對照組通常是在沒有受到實驗處理的情況下自然發生的情況，因此，對照組的標準差可以被視為一種"基準"或"標準"，以此來比較其他組別的效果。Glass’s delta 為 Gene V Glass 於 1976 年提出，當兩組的變異數差異較大時（例如，治療組與對照組的標準差有很大不同），Glass's delta 可能會有較為準確的結果。

在統合分析中，此三種指標都能用來計算組間的效果量。選擇哪一種主要取決於研究的實際情況與需求。

將此三種指標之定義、臨界值、應用、範例與說明整理於表1與表2。

統合分析效果量與異質性指標表格1