匯東華統計顧問有限公司 - BMJ專題-178-變數、樣本估計值、母群體參數

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第178題：Variables, sample estimates, and population parameters (變數、樣本估計值、母群體參數)

Cite this as: BMJ 2013;346:f2019

https://www.bmj.com/content/346/bmj.f2019

前言

本期文章聚焦於 #變數（Variables）、#樣本估計值（Sample Estimates）與#母群體參數（Population Parameters）在醫學研究中的應用，透過急性肺損傷患者的營養介入試驗，深入探討如何區分這些統計概念。研究以#點估計（Point Estimates）為核心，解釋樣本平均數如何用於推估整體母群體參數，並探討 #抽樣誤差（Sampling Error）及 #信賴區間（Confidence Intervals）在推論過程中之作用。本文強調，當樣本規模增加時，樣本估計值將更趨近母群體參數，為統計分析之重要概念。抽樣誤差與信賴區間相關BMJ統計問題主題如下，建議一併閱讀，深入了解這些統計學推論基石。

本人拙作”ChatGPT於系統性文獻回顧和統合分析之應用”於#台灣護理學會發行之護理雜誌 2024年10月71卷 5期刊登，歡迎大家批評指教。往後會陸續發表本系列內容，也請大家持續關注。Hope u enjoy it & Happy Chinese New Year！

相關文獻：

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問題：

研究人員評估急性肺損傷患者滋養性灌食（trophic feeding）與腸道灌食（enteral feeding）對身體機能的影響。採用集群隨機對照試驗（cluster randomised controlled trial, RCT）研究設計。總共招募 525 名入住醫院的急性肺損傷患者。參與者被隨機分配接受低能量允許性低度管灌（“滋養性灌食”）或腸道管灌（“完全腸道管灌”）長達六天；之後，所有仍在接受機械通氣的患者都接受完全腸道管灌【1】。

主要結果是採用SF-36量表的身體功能領域（physical function domain of the SF-36 instrument），在調整年齡與性別後進行盲測評估，測量時間點為急性肺損傷發生後12個月。次要結果包括存活狀況、身體、心理與認知功能、生活品質以及就業狀態，測量時間點為6個月與12個月。研究結果顯示，在12個月時，滋養性灌食與腸道灌食的組別間，SF-36 身體功能的平均分數無顯著差異（55（標準差33）對 55（標準差31））。研究結論認為，對於急性肺損傷的存活患者而言，無論最初採用滋養性灌食或完全腸道灌食，在12個月的追蹤期間，身體功能皆無顯著差異。

下列哪些項目最能描述12個月追蹤時的 SF-36 身體功能平均分數？

a) 點估計（point estimates）

b) 母群體參數（population parameters）

c) 樣本估計值（sample estimates）

d) 變數（variables）

答案：

2個月追蹤時的SF-36 身體功能平均分數稱為點估計（選項a）或樣本估計值（選項c）。

詳細說明：

主要與次要結果皆針對每位試驗參與者進行測量。這些結果測量值被稱為變數（選項d）。變數是指試驗參與者之間存在差異的特徵。此外，研究人員也記錄每位樣本成員的其他變數，例如基線特徵，包括年齡、性別、種族和身體質量指數（BMI）。

由於不可能招募所有住院的急性肺損傷患者，因此本研究選擇一個樣本來估計整體母群體。針對每個治療組別，12個月追蹤時的 SF-36 身體功能平均分數被稱為點估計（選項a）或樣本估計值（選項c）。這些樣本平均數用於估計母群體參數（選項b），即若整個住院的急性肺損傷患者皆接受相同治療時，可能獲得的母群體平均分數。

母群體參數涉及母群體本身，亦即所有住院的急性肺損傷患者，而非試驗參與者所測量的特徵。

由於母群體參數的真實數值未知，且具有理論性質，因此母群體參數在本質上被視為固定值。確保樣本平均數能夠良好地估計母體參數是非常重要的。隨著樣本規模增加，樣本會更具代表性，使得樣本估計值更接近未知的母群體參數，因此估計的準確性也會提高。

若樣本平均數作為母群體參數的估計值存在誤差，此誤差即為抽樣誤差（sampling error），其範圍可透過信賴區間（confidence interval）來量化。抽樣誤差與信賴區間的詳細內容已在先前的問題中探討過【2-3】。

Reference

[1] Needham DM, Dinglas VD, Bienvenu OJ, Colantuoni E, Wozniak AW, Rice TW, et al; for the NIH NHLBI ARDS Network. One year outcomes in patients with acute lung injury randomised to initial trophic or full enteral feeding: prospective follow-up of EDEN randomised trial. BMJ 2013;346:f1532.

[2] Sedgwick P. What is sampling error? BMJ 2012;344:e4285.

[3] Sedgwick P. Confidence intervals: predicting uncertainty. BMJ 2012;344:e3147.

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