匯東華統計顧問有限公司 - BMJ專題-176-標準化結果測量：使用 z 分數

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第176題：Standardising outcome measures using z scores (標準化結果測量：使用 z 分數)

Cite this as: BMJ 2014;349:g5878

https://www.bmj.com/content/349/bmj.g5878

前言

最近公司業務繁忙，本期出刊時間稍有延遲。感謝各位學員、各醫院、大專院校、學會的邀約。因應AI興起與業務變化，本司也在持續調整流程與業務範圍，與時俱進，並能提供實際價值與本司內外部顧客。

本期文章聚焦於 #標準化結果測量（Standardising Outcome Measures），深入探討 z 分數在醫學研究中的應用。以兒童肥胖管理之隨機對照試驗為例，本文詳細解析 z 分數如何通過標準化處理，使不同年齡與性別的 BMI 可進行公平比較。z 分數不僅能夠量化介入效果，也在多種人體測量指標的跨尺度比較中扮演關鍵角色。文章還討論 z 分數的數學特性及其在臨床研究中的實際應用，包括為何它能避免直接使用原始 BMI 數據可能產生的偏差。

本人拙作”ChatGPT於系統性文獻回顧和統合分析之應用”於#台灣護理學會發行之護理雜誌 2024年10月71卷 5期刊登，歡迎大家批評指教。往後會陸續發表本系列內容，也請大家持續關注。Hope u enjoy it！

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問題：

研究者探討一項共享照護肥胖管理計畫是否能降低肥胖兒童的身體質量只數（BMI）及相關結果。研究採用了隨機對照試驗設計。介入措施包括針對兒童肥胖進行的一般實務監測，隨後在基層與三級醫療機構中使用共享照護模式進行肥胖管理。介入計畫為期一年。對照組則接受「常規護理」。參與者為年齡3至10歲且 BMI 高於其年齡與性別第95百分位的兒童。通過一般實務招募118名兒童，隨機分配至介入組（62名）或對照組（56名）【1】。

主要結果指標為 BMI。BMI的測量值被轉換為 z 分數。次要結果指標包括體脂百分比、腰圍、身體活動量、飲食品質及與健康相關的生活品質。在追蹤結束時，兩組在 BMI 上沒有顯著差異（調整後平均差 −0.1（95%信賴區間 −0.7 至 0.5；P=0.7）），BMI z 分數（−0.05（−0.14 至 0.03）；P=0.2）也無顯著差異。任何次要結果均未發現顯著差異。研究結論是，基層與三級醫療共享照護模式對肥胖兒童的 BMI 及相關結果無影響。

下列敘述何者為真？

a) z 分數允許比較不同年齡和性別兒童之 BMI。

b) z 分數與 BMI 使用相同的單位。

c) z 分數始終為正值。

d) z 分數越高，該兒童與同齡同性別其他兒童相比越重。

答案：

a、 d正確， b、c錯誤。

詳細說明：

研究的目的為探討共享照護肥胖管理計畫是否影響肥胖兒童的 BMI 及相關結果。研究採用隨機對照試驗設計，主要結果指標為 BMI。BMI 測量值被轉換為 z 分數，有時也稱為 z 值或標準差分數。BMI z 分數將 BMI 測量值標準化，使得不同年齡和性別兒童的 BMI 能夠進行比較（ a正確）。

BMI 的計算方式為體重（千克）除以身高（米）的平方，因此其單位為 kg/m²。該指數調整體重與身高的關係，提供一種將不同身高的體重轉換為統一標準的方法。BMI是體脂的一種指標，用於評估個人體重相較於其身高的偏離程度。對成人而言，固定的 BMI 閾值用於描述肥胖、健康體重和體重不足，無論年齡如何。然而，對兒童而言，這些閾值因年齡和性別而異。與成人相比，兒童的 BMI 分佈更為複雜，因為隨著成長而改變。此外，成長模式在男孩和女孩之間也有所不同。因此，在上述試驗中，若要估計介入對 BMI 的影響，會因兒童的年齡和性別而產生困難。將 BMI 轉換為 z 分數能夠標準化測量值，考慮到兒童年齡與性別差異，從而能夠評估介入對 BMI 的影響。

在本例研究中，兒童的 BMI 被與同齡同性別其他兒童的典型值進行比較。3至10歲男孩和女孩的參考數據來自先前測量體重和身高的一大群兒童。肥胖定義為某兒童的 BMI 高於其年齡和性別的 BMI 分佈第95百分位。上述研究中的 BMI 測量值隨後基於參考數據轉換為 z 分數。對於參考數據中的每個年齡和性別，BMI 的分佈由唯一的平均值和標準差描述。上述研究中某兒童的 z 分數計算方式為其 BMI 測量值減去該年齡和性別母群體之 BMI 平均值，再除以該年齡和性別母群體的 BMI 分佈標準差。因此，z 分數沒有單位，因為分子與分母的單位相同（ b 錯誤）。

z 分數描述特定兒童的 BMI 與母群體平均值的距離，並以母群體標準差的倍數表示。z 分數的值可以為負或正，取決於該兒童的 BMI 是低於還是高於其年齡和性別的 BMI 平均值（ c 錯誤）。某兒童的 BMI 與其年齡和性別母群體平均值的距離越遠，其 z 分數的絕對值就越大（忽略正負號）。研究中，若某兒童的 BMI 高於其年齡和性別的 BMI 分佈第95百分位，其 BMI 必然高於其年齡和性別的平均值，因此其 z 分數必然為正值。z 分數越高，該兒童相較於同齡同性別的其他兒童越重（d正確）。

針對介入對兒童體重和成長的影響進行研究時，通常會採用多種尺度的幾項人體測量指標作為結果。在此類研究中，z 分數的推導不僅允許對不同年齡和性別兒童的每項結果進行比較，還能比較介入在不同人體測量指標上的影響【2】。

在本試驗中，治療組間的 BMI z 分數平均值在追蹤結束時進行比較，並調整其他因素（包括基線 BMI z 分數）。分析還包括對追蹤結束時的 BMI 平均值進行比較，調整隨機分配時兒童的年齡和性別以及基線 BMI。研究使用多元迴歸模型【3】。雖然 BMI z 分數已調整年齡和性別，但比較 BMI 的實際測量值並在單獨分析中調整年齡和性別也具有重要意義。通過採用不同的體重測量方法進行分析，可以驗證介入對 BMI 的觀察結果。

Reference:

[1] Wake M, Lycett K, Clifford SA, Sabin MA, Gunn J, Gibbons K, et al. Shared care obesity management in 3-10 year old children: 12 month outcomes of HopSCOTCH randomized trial. BMJ 2013;346:f3092.

[2] Sedgwick P. Standardisation of outcome measures (z scores). BMJ 2012;345:e6178.

[3] Sedgwick P. Multiple regression. BMJ 2013;347:f4373.

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